Phương trình \(\sin x = \cos x\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi \,;\,\,\pi } \right]\) là

Ta có \(\sin {\mkern 1mu} x = \cos x \Leftrightarrow \sin {\mkern 1mu} x = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{\pi }{2} - x + k2\pi }\\{x = \pi - \frac{\pi }{2} + x + k2\pi {\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu} \left( {vo{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} nghiem} \right)}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Trên \(\left[ { - \pi \,;\,\,\pi } \right]\) phương trình có 2 nghiệm \(x = \frac{{ - 3\pi }}{4};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,x = \frac{\pi }{4}\). Chọn C.