Tập nghiệm của bất phương trình log8(x2+3x-1)3≥-log0,5(x+2) là:

Phương pháp giải: Tìm TXĐ của bất phương trình sau đó giải bất phương trình

\[lo{g_a}f\left( x \right) > lo{g_a}g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\f\left( x \right) > g\left( x \right)\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\f\left( x \right) < g\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\].

Giải chi tiết:

l⁢o⁢g8⁢(x2+3⁢x-1)3≥⁢ -l⁢o⁢g0,5⁢(x+2)⇔{x2+3⁢x-1>0⁢⁢x+2>0lo⁢g23⁢(x2+3⁢x-1)3≥-l⁢o⁢g2-1⁢(x+2)

⇔[x>-3+132⁢x<-3-132x>-2log2(x2+3x-1)≥log2(x+2)⇔{x>-3+132x2+3x-1≥x+2

⇔{x>-3+132x2+2x-3≥0⇔{x>-3+132[x≥1⁢x≤⁢ -3⇔x≥1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \[\left[ {1; + \infty } \right)\].

Chọn B.