Cho phương trình x2−2m−3x+2m−7=01 . Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1,x2, tìm tất cả các giá trị của m để 1x1+1+1x2+1=12m

Δ'=m−32−2m+7=m2−8m+16=m−42≥0 , nên phương trình luôn có nghiệm , áp dụng định lý Viet ⇒x1+x2=2m−6x1x2=2m−7

1x1+1+1x2+1=12m⇔x1+x2+2x1x2+x1+x2+1=m2⇒2m−6+22m−7+2m−6+1=m2⇒4m−8=4m2−12m⇔m=2±2

Chọn đáp án D