Cho ΔABC vuông tại A biết AB=6cm,BC=10cm. Đường phân giác ngoài của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CA tại E. Tính độ dài đoạn thẳng BE

ΔABC vuông tại A ⇒AC=BC2−AB2=102−62=4(cm)

Vì BE là phân giác ngoài tại đỉnh B

⇒ECEA=BCBA=ECEC+AC=BCBA⇒EC.BA=BC.EC+AC

⇔EC.BC−BA=BC.AC⇔EC=BC.ACBA−BC=10.410−6=10cm

⇒BE=65

Chọn đáp án B