Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{2} + \sqrt {3 - x} \ge \frac{x}{2} + \sqrt {3 - x} \) là

Điều kiện xác định: \(x \le 3\).

\(\frac{2} + \sqrt {3 - x} \ge \frac{x}{2} + \sqrt {3 - x} \Leftrightarrow \frac{2} \ge \frac{x}{2}\)

\( \Leftrightarrow 5x + 1 \ge x \Leftrightarrow 4x \ge - 1 \Leftrightarrow x \ge - \frac{1}{4}\).

Kết hợp với điều kiện \(x \le 3\) ta có tập nghiệm của bất phương là \(\left[ { - \frac{1}{4}\,;\,\,3} \right]\). Chọn B.