Cho hình chóp đều S.ABCD có thể tích bằng 1/3, đáy ABCD là hình vuông cạnh là 1. Phương trình mặt phẳng (ABCD) biết S(0;0;0) và AB:x=1y=tz=1 là

Ta có VS.ABCD=12SABCD.dS,(ABCD)⇒dS,(ABCD)=1

Đặt ABCD:ax+by+cz+d=0 a2+b2+c2≠0 .

Vì AB⊂ABCD  nên n→ABCD⊥u→AB⇔n→ABCD.u→AB=0⇔b=0 .

Vì M1;0;1∈AB⊂ABCD  nên a+c+d=0⇒d=−a−c .

Ta có: dS,(ABCD)=1⇔−a−ca2+c2=1⇔a+c=a2+c2⇔2ac=0⇔a=0c=0 .

Trường hợp 1: a=0. Chọn c=1⇒ABCD:z+1=0 .

Trường hợp 2: c=0. Chọn a=1⇒ABCD:x+1=0 .