Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z−2=z¯+i là đường thẳng:

Chọn C

Phương pháp giải:

Gọi số phức z=x+yix,y∈ℝ⇒z¯=x−yi.

Modul của số phức z là: z=x2+y2.

Điểm Mx;y là điểm biểu diễn số phức z.

Giải chi tiết:

Gọi số phức z=x+yix,y∈ℝ⇒z¯=x−yi. Ta có:

z−2=z¯+i⇔x+yi−2=x−yi+i⇔x−22+y2=x2+y−12⇔x−22+y2=x2+y−12⇔4−4x=1−2y⇔4−4x=1−2y⇔4x−2y−3=0

⇒ Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đã cho là đường thẳng có phương trình 4x−2y−3=0.