Cho hai số x và y biết các số \[x - y;x + y;3x - 3y\] theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số \[x - 2;y + 2;2x + 3y\;\] theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm x;y

Từ giả thiết ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(x - y) + (3x - 3y) = 2(x + y)}\\{{{(y + 2)}^2} = (x - 2)(2x + 3y)}\end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l}\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3y}\\{{{(y + 2)}^2} = (3y - 2)(9y)}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3y}\\{13{y^2} - 11y - 2 = 0}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3y}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 1}\\{y = - \frac{2}}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy  \[x = 3;y = 1\] hoặc\[x = - \frac{6};y = - \frac{2}\]

Đáp án cần chọn là: C