Cho hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=gx=fx2−2x có bao nhiêu điểm cực đại?

Đáp án A

Ta có g'x=2x−1f'x2−2x

g'x=0⇔2x−1f'xx2−2x=0⇔x=1f'x2−2x=0⇔x=1x2−2x=1x2−2x=−1x2−2x=0⇔x=1x=1+2x=1−2x=2x=0

Ta có f'x2−2x>0⇔x2−2x>1−11+20

Bảng xét dấu của  g'x

Bảng biến thiên của hàm y=gx

Vậy hàm số y=gx=fx2−2x có hai điểm cực đại.