Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau: Năng suất lúa (tạ/ha) 25 30 35 40 45 Tần số 4 7 9 6 5 Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên là:

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Sắp thứ tự mẫu số liệu gồm n = 31 số liệu thành một dãy không giảm ta có:

25; 25; 25; 25; 30; 30; 30; 30; 30; 30; 30; 35; 35; 35; 35; 35; 35; 35; 35; 35; 40; 40; 40; 40; 40; 40; 45; 45; 45; 45; 45.

Tứ phân vị thứ hai Q₂ là: 35

Q₁ bằng trung vị của nửa dãy phía dưới (không bao gồm Q₂) tức là trung vị của dãy số liệu: 25; 25; 25; 25; 30; 30; 30; 30; 30; 30; 30; 35; 35; 35; 35. Vậy Q₁ = 30.

Q₃ bằng trung vị của nửa dãy phía trên (không bao gồm Q₂) tức là trung vị của dãy số liệu: 35; 35; 35; 35; 35; 40; 40; 40; 40; 40; 40; 45; 45; 45; 45. Vậy Q₃ = 40.

Khoảng tứ phân vị là: Δ_Q = Q₃ – Q₁ = 40 – 30 = 10.