Cho hàm số y=x3−3x+2C và đường thẳng d:y=mx+2. Tích các giá trị của m để diện tích hai hình phẳng S1=S2

Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm x3−3x+2=mx+2⇔x=−2x−12=m*

Để d và (C) giới hạn 2 hình phẳng thì (*) có ba nghiệm phân biệt ⇔0

Nếu m=1,d đi qua điểm uốn 0;2 của (C). Khi đó S1=S2=∫−20x3−4xdx=4

Nếu 04>S2

Nếu 1

Nếu m>9⇒1−m<−2;1+m>4  khi đó S1=∫1−m−2x3−3x+2−mx+2dxS2=∫−21+mx3−3x+2−mx+2dxS2−S1=2mm>0

Vậy m=1  thỏa mãn yêu cầu bài toán.