Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a. Điểm H thuộc cạnh AC với HC=a. Dựng đoạn thẳng SH vuông góc với mặt phẳng ABC với SH=2a. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAB là

Gọi E là trung điểm AB, suy ra CE⊥AB.

Kẻ HI//CE,I∈AB.

Ta có HI⊥ABAB⊥SH⇒AB⊥SHI.

Trong mặt phẳng SHI,kẻ HK⊥SI tại K, suy ra HK⊥SAB.

Ta có HI=23CE=a3.

Ta có 1HK2=1HS2+1HI2⇒HK=2a217.

Ta có dC;SAB=32dH;SAB=32HK=3a217.

Chọn đáp án D.