Cho hàm số y=x−1x2+2m−1x+m3 với m là tham số thực và m>12 . Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đáp án B

Xét phương trình x2+2m−1x+m2=0  có Δ'=1−2m<0, ∀m>12 .

Þ Phương trình vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Ta có limx→+∞y=limx→+∞x−1x2+2m−1x+m2=1⇒y=1  là tiệm cận ngang.

         limx→−∞y=limx→−∞x−1x2+2m−1x+m2=−1⇒y=−1  là tiệm cận ngang.

Vậy đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận.