Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 9x−4.6x+m−1.4x≤0 có nghiệm?

Ta có: 9x−4.6x+m−1.4x≤0⇔322x−4.32x+m−1≤0⇔m≤−322x+4.32x+1.(*)Đặt t=32x,t>0. Bất phương trình (*) trở thành: m≤−t2+4t+1,t∈0 ;+∞.Xét hàm số ft=−t2+4t+1 ,t∈0 ;+∞.Ta có: f't=−2t+4 , f't=0⇔t=2.(nhận)Bảng biến thiên Bất phương trình 9x−4.6x+m−1.4x≤0 có nghiệm ⇔m≤−t2+4t+1 có nghiệm t∈0 ;+∞⇔m≤5.Mà m nguyên dương ⇒m∈1;2;3;4;5. Chọn đáp án A