Số nghiệm của phương trình: x+8−2x+7=2−x+1−x+7 là:

Chọn đáp án B

Số nghiệm của phương trình: x+8−2x+7=2−x+1−x+7 là:

Ta có: x+8−2x+7=x+7−2x+7+1=x+7−12

Điều kiện xác định: x+7≥0x+1−x+7≥0⇔x≥−7x+1≥x+7⇔x≥−7x2+x−6≥0x≥−7x≤−3x≥2⇔−7≤x≤−3x≥2

Khi đó phương trình đã cho trở thành:

x+7−1=2−x+1−x+7

TH1: x+7−1≥0⇔x≥−6

x+7−1=2−x+1−x+7

⇔x+7−3=−x+1−x+7⇔x+7−6x+7+9=x+1−x+7⇔5x+7=15⇔x+7=3

⇔x=2(thỏa mãn điều kiện)

TH2: x+7−1<0⇔x<−6

−x+7+1=2−x+1−x+7

⇔−x+7−1=−x+1−x+7⇔x+7−2x+7+1=x+1−x+7⇔x+7=7

⇔x=42 (không thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có 1 nghiệm là x = 2.