Trong không gian tọa độ \[Oxyz\], vị trí tương đối giữa hai đường thẳng \[{\Delta _1}:\frac{x}{2} = \frac{3} = \frac{z}{4}\] và \[{\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\] là

Chọn đáp án B

Vectơ chỉ phương của đường thẳng \[{\Delta _1}\]: \(\overrightarrow = \left( {2;3;4} \right)\).

Vectơ chỉ phương của đường thẳng \[{\Delta _2}\]: \(\overrightarrow = \left( {1;1;2} \right)\).

Ta có \(\frac{2}{1} \ne \frac{3}{1} \ne \frac{4}{2}\) nên \(\overrightarrow \),\(\overrightarrow \) không cùng phương.

\[{\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2s\\y = - 2 + 3s\\z = 4s\end{array} \right.\]

Ta xét hệ phương trình : \[\left\{ \begin{array}{l}2s = 1 + t\\ - 2 + 3s = 2 + t\\4s = 1 + 2t\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2s - t = 1\\3s - t = 4\\4s - 2t = - 1\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}s = 3\\t = 5\\4.3 - 2.5 \ne - 1\end{array} \right.\]

Nên hệ phương trình vô nghiệm.

Vậy \[{\Delta _1}\] và \[{\Delta _2}\] chéo nhau.