Cho phương trình 9x2−2x+1−2m.3x2−2x+1+3m−2=0. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là

Đáp án C

Đặt  t=3x−12≥1.

Phương trình trở thành  t2−2mt+3m−2=0⇔m=t2−22t−3*

 (t=32 không phải là nghiệm của phương trình).

Xét hàm ft=t2−22t−3  trên 1;+∞\32

Ta có f't=2t2−6t+42t−32,f't=0⇔t=1t=2

Bảng biến thiên

Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 và khác 32.  Dựa vào bảng biến thiên ta có m>2