Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M(1; 3; –2), cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho OA1=OB2=OC4.

Đáp án đúng là: C

Ta có: OA1=OB2=OC4=m 

⇒ OA = m; OB = 2m; OC = 4m

Do mặt phẳng (P) cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C nên tọa độ các điểm A, B, C lần lượt là A(m; 0; 0), B(0; 2m; 0), C(0; 0; 4m).

Mặt phẳng đoạn chắn (P) có phương trình là: xm+y2m+z4m=1 

Do M ∈ (P) nên ta có: 1m+32m−24m=1 

⇔12m+32m−1m=1 

⇔42m=1⇔m=2 

Từ đó, (P): x2+y4+z8=1

 ⇔4x + 2y + z – 8 = 0.