Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x2−ln1−2x trên đoạn [-2; 0]. Biết M+m=a+bln2+cln5a,b,c∈Q. Khi đó tổng a + b + c bằng

Chọn A.

TXĐ: D=−∞;12.

Ta có: f'x=2x+21−2x=−4x2+2x+21−2x.

f'x=0⇔−4x2+2x+2=0⇔x=1x=−12.

Tính: f−2=4−ln5;f0=0;f−12=14−ln2.

⇒m=min−2;0fx=f−12=14−ln2 khi x=−12.

M=max−2;0fx=f−2=4−ln5⇒M+m=4−ln5+14−ln2=174−ln2−ln5.

⇒a=174,b=−1,c=−1⇒a+b+c=94.