Cho ΔABC vuông tại A ,AB=5cm,AC=12cm,O là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC. Độ dài đoạn thẳng OB bằng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Gọi D,E,F là hình chiếu của (O) trên BC,BA,AC . Khi đó :

BD=BE,CD=CF,AE=AF

Do ∠EAF=∠AEF=∠AFE=90° và AO là phân giác ∠EAF⇒AEOF là hình vuông ⇒OD=OE=AE=AF⇒BC=AB2+AC2=52+122=13cm . Mà :AE=AF=AB+AC−BC2=2,OD=2,BD=BA+BC−AC2=3⇒OB=OD2+BD2=22+32=13≈3,61

Chọn đáp án B