Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u=1006cosωt+φV. Khi K mở hoặc đóng thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và id được biểu diễn như hình vẽ. Điện trở các dây nối rất nhỏ. Giá trị của điện trở R là

Đáp án A

Phương pháp giải:

+ Đọc đồ thị i-t

+ Sử dụng biểu thức định luật ôm: I=UZ

+ Sử dụng biểu thức tính hệ số công suất: cosφ=RZ

Giải chi tiết:

Ta có:

+ Khi K mở, mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp

Từ đồ thị ta thấy: im=3cosωt+π2

Tổng trở của mạch: Zm=U0I0=10063=1002Ω và Zm=R2+ZL−ZC21

+ Khi K đóng, mạch gồm R nối tiếp C

Từ đồ thị, ta thấy: id=3cosωt

Tổng trở của mạch: Zm=U0I0=10063Ω và Zd=R2+ZC22

Ta thấy, im⊥id⇒φm+φd=π2⇒cos2φm+cos2φd=1

Ta có: cosφm=RZm=RR2+ZL−ZC2cosφd=RZd=RR2+ZC2

Ta suy ra: R210022+R2100632=1⇒R=502Ω