Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng d1:x−11=y+12=z−1 và đường thẳng d2:x−21=y2=z+32. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A1;0;2, cắt d1 và d2 vuông góc

Đáp án C.

Ta có: ud2→=1;2;2.

Gọi I=d1∩Δ,I1+t;−1+2t;−t⇒AI→=t;2t−1;−t−2=uΔ→.

Do Δ⊥d2⇒uΔ→.ud2→=0⇔t+22t−1+2−t−2=0⇔t=2.

Vậy   AI→=2;3;−4.

Phương trình đường thẳng cần tìm là: x−12=y3=z−2−4.