Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Tính xác suất P để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.

+) Số phần tử của KGM: \[n\left( {\rm{\Omega }} \right) = n\left( X \right) = C_{18}^3\]

Gọi A là biến cố: “chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều”.

Chọn 1 đỉnh bất kì làm đỉnh của tam giác cân, ta lập được 8 tam giác cân + đều.

Có 18 đỉnh như vậy ⇒ Lập được 8.18=144 tam giác cân + đều.

Ta lại có số tam giác đều có đỉnh là các đỉnh của đa giác đều 18 đỉnh là 6.

\[ \Rightarrow n\left( A \right) = 144 - 6 = 138\]

Vậy xác suất của biến cố A là:\[P = P\left( A \right) = \frac{{C_{18}^3}} = \frac\]

Đáp án cần chọn là: C