Cho chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, mă̆t phẳng (α) đi qua AB, cắt cạnh SC, SD lần lượt tại M, N. Tính tì số SNSD để (α) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau

Vì AB//CD⇒MN//CD.

Đặt SNSD=SMSC=x(x>0)

VS.MNBVS.CDB=SMSC⋅SNSD=x2,VS.NBAVS.BDA=SNSD=x

Vì ABCD là hình bình hành

⇒SBCD=SABD⇒VS.CDB=VS.BDA=12VS.ABCD

Ta có:

VS.MNBVS.CDB+V3.NBAVS.BDA=VS.MNBVS.CDB+VS.NBAVS.CDB=VS.MNB+VS.NBAVS.CDB=VS.ABMNVS.CDB=VS⋅ABMN12VS⋅ABCD=2VS⋅ABMNVS⋅ABCD=1

⇒x2+x=1⇒x=5−12.

Chọn D