Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( P \right):x - 2y + 3z - 1 = 0\] và hai điểm \[A\left( {2; - 1;1} \right),B\left( { - 2;1;1} \right)\]. Kí hiệu \[{d_1}\] và \[{d_2}\] lần lượt là khoảng cách từ điểm A và B đến mặt phẳng \[\left( P \right)\]. Tính tỉ số \[\frac{}{}\].

Đáp án A

Ta có \[{d_1} = \frac{{\left| {2 - 2.\left( { - 1} \right) + 3.1 - 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {3^2}} }} = \frac{6}{{\sqrt {14} }}\] và \[{d_1} = \frac{{\left| { - 2 - 2.1 + 3.1 - 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {3^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt {14} }}\].

\[\frac{}{} = \frac{6}{{\sqrt {14} }}:\frac{2}{{\sqrt {14} }} = 3\].