Có mấy giá trị nguyên dương của m để bất phương trình 9m2x+4m2x≥m.5m2x có nghiệm?

Từ giả thiết, ta chỉ xét m∈ℤ+Ta có: 9m2x+4m2x≥m.5m2x⇔95m2x+45m2x≥m  1Có 95m2x+45m2x≥295m2x.45m2x=265m2x.Do đó nếu có x0 là nghiệm của bất phương trình 265m2x≥mthì x0 cũng là nghiệm của 95m2x+45m2x≥m.Ta xét các giá trị m∈ℤ+ làm cho bất phương trình 265m2x≥m   2 có nghiệm.Vì 265m2x≥m⇔65m2x≥m2, m∈ℤ+⇔m2x≥log65m2⇔x≥1m2log65m2, với m∈ℤ+.Vậy với m∈ℤ+ thì bất phương trình (2) có nghiệm tương ứng là x≥1m2log65m2.Suy ra có vô số giá trị m∈ℤ+ làm cho bất phương trình (1) có nghiệm. Chọn đáp án C