Biết rằng hình thang cong (H) giới hạn bời các đường y=x−2,y=0,x=k,x=4(k<2) và có diện tích bằng Sk. Xác định giá trị của k để Sk =10.

Diện tích hình phẳng (H)

S=∫k4|x−2|dx=∫k2|x−2|dx+∫24|x−2|dx$

Cách 1: Vì k < 2 nên ta có:

S=−∫k2(x−2)dx+∫24(x−2)dx=−x22−2x2k+x22−2xk2=2+k22−2k+2=k22−2k+4=10⇒k2−4k−12=0⇔k=−2(t/m)k=6( loai )