Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh của trường THPT V theo từng khối như sau: khối 10 có 5 học sinh, khối 11 có 5 học sinh và khối 12 có 5 học sinh. Nhà trường cần chọn một đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia IOE cấp tỉnh. Tính số cách lập đội tuyển sao cho có học sinh cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh khối 10.

Để lập đội tuyển gồm 10 học sinh sao cho có học sinh cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh khối 10, ta có các trường hợp sau.

Trường hợp 1: Đội tuyển gồm 1 học sinh khối 10, 9 học sinh khối 11 và 12.

Chọn 1 học sinh từ 5 học sinh khối 10 có cách chọn.

Chọn 9 học sinh từ 10 học sinh khối 11 và 12 có cách chọn.

(Chú ý: vì chỉ có 5 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 12 nên khi chọn 9 bạn chắc chắn sẽ vẫn đảm bảo điều kiện đội tuyển có học sinh đến từ cả ba khối).

Suy ra số cách chọn ở trường hợp này là: cách.

Trường hợp 2: Đội tuyển gồm 2 học sinh khối 10, 8 học sinh khối 11 và 12.

Tương tự, ta có số cách chọn của trường hợp này là: cách.

Vậy số cách lập đội tuyển thỏa mãn là: cách. Chọn B.