Cho hình trụ có chiều cao bằng a2. Trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ lấy hai điểm A, B; trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ lấy hai điểm C, D sao cho ABCD là hình vuông và mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy của hình trụ góc 45^o. Thể tích khối trụ đã cho bằng:

Chọn A

Giả sử tâm của đáy thứ nhất và đáy thứ hai của hình trụ lần lượt là O và O'.

Gọi H là hình chiếu của A trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ.

Ta có: CD⊥AD, AH⇒CD⊥DH, tức là CH là đường kính đáy thứ hai của hình trụ.

CD⊥ADH; ADH∩ABCD=AD; ADH∩CDH=DH

⇒ABCD, CDH^=ADH^=45o

⇒ΔADH vuông cân tại H có AH=DH=OO'=a2,AD=AH2=OO'2=2a=> CD = 2a⇒CH=CD2+DH2=a6.