Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−3mx+5 nghịch biến trên khoảng (-2;2) và đồng biến trên các khoảng còn lại là

Ta có y'=3x2−3m⇒y'=0⇔x2=m

+Với m<0⇒y'≥0,∀x∈ℝ loại

+Với m≥0, ta có y'=0⇔x=±m. Có hàm số nghịch biến trên khoàng ( -m; m).

Vậy y=x3−3mx+5 nghịch biến trên khoàng (-2;2) và đồng biến trên các khoàng còn lại là thì m=2⇔m=4.

Chọn D