Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Kéo vật hướng xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc 40π cm/s theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10m/s2, π2 = 10. Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí mà lò xo bị nén 1,5cm là

Phương pháp giải:

+ Sử dụng công thức tính tần số góc: ω=km

+ Sử dụng biểu thức tính độ dãn của lò xo khi treo thẳng đứng: ∆l = mgk

+ Sử dụng công thức độc lập: A2=x2+v2ω2

Giải chi tiết:

+ Tần số góc của dao động:

+ Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng:

Chọn chiều dương hướng xuống.

Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 4cm  ⇒ tại đó có: x=3cmv=40πcm/s

Áp dụng CT độc lập ta có:

Vị trí thấp nhất là biên dưới: x = A

Vị trí lò xo bị nén 1,5cm ứng với li độ: x = -2,5cm

Vẽ trên vòng tròn lượng giác ta được:

Từ vòng tròn lượng giác ta suy ra, thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo nén 1,5cm là: