Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?

 Xét hàm số .

Điều kiện xác định: .

Ta có: .

Do đó đồ thị hàm số có 1 TCN là .

Vậy để đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận thì đồ thị hàm số có đúng 1 TCN và 1 TCĐ, điều này chỉ xảy ra khi hai đa thức và có 1 nghiệm trùng nhau hoặc có nghiệm kép.

Trường hợp 1: và có 1 nghiệm trùng nhau.

Vì và , suy ra .

Trường hợp 2:  có nghiệm kép.

có nghiệm kép .

Vậy có tất cả 4 giá trị thực của tham số thỏa mãn. Chọn A.