Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình là x1=5cosωt+φ cm và x2=A2cosφt-π12 cm thì dao động tổng hợp có phương trình là x=acosωt-π12 cm. Thay đổi A₂ để A có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại mà nó có thể đạt được thì A₂ có giá trị là

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp giản đồ vecto

Định lí hàm sin: asinA=bsinB=csinC

Định lí hàm a2=b2+c2-2bccosA

Giải chi tiết:

Ta có giản đồ vecto:

Áp dụng định lí hàm sin, ta có: Asinα=A1sinπ6⇒Asinα=5sinπ6=10⇒A=10sinα

Biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại: Amax⇔sinαmax=1⇒A=10cm

Theo đề bài ta có: A=Amax2=5 cm

Áp dụng định lí hàm cos, ta có:

A12=A22+A2-2.A.A2.cosπ6⇒52=A22+52-2.5.A2.cosπ6⇒A22-53=0⇒A2=53 cm