Cho hình vẽ Biết rằng MN // BC. Số đó của \(\widehat {{\rm{ABC}}}\) là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\widehat {{\rm{AMN}}} + \widehat {{\rm{NMB}}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Nên (x – 6)° + (2x + 12)° = 180°

Do đó (x – 6 + 2x + 12)° = 180°

Suy ra x – 6 + 2x + 12 = 180

Hay 3x = 180 + 6 – 12 = 174

Suy x = 58

Do đó \(\widehat {{\rm{AMN}}} = (x - 6)^\circ = (58 - 6)^\circ = 52^\circ \)

Vì MN // BC nên \(\widehat {{\rm{AMN}}} = \widehat {{\rm{MBC}}} = 52^\circ \) (hai góc đồng vị)

Hay \(\widehat {{\rm{ABC}}} = 52^\circ \)

Vậy ta chọn phương án A.