Cho hình vẽ Biết rằng a // b và \(2{\widehat {\rm{Q}}_2} - {\widehat {\rm{P}}_1} = 12^\circ .\) Số đo của \({\widehat {\rm{Q}}_2}\) là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có a // b nên \({\widehat P_1} = {\widehat Q_1}\) (hai góc so le trong)

Mà \({\widehat Q_1} + {\widehat {\rm{Q}}_2} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Suy ra \[{\widehat {\rm{Q}}_2} = 180^\circ - {\widehat Q_1}\]

Ta lại có: \(2{\widehat {\rm{Q}}_2} - {\widehat {\rm{P}}_1} = 12^\circ \)

Suy ra \(2\left( {180^\circ - {{\widehat Q}_1}} \right) - {\widehat Q_1} = 12^\circ \)   

Hay \(360^\circ - 2{\widehat Q_1} - {\widehat Q_1} = 12^\circ \)

Do đó \(3{\widehat Q_1} = 348^\circ \)

Suy ra \({\widehat Q_1} = \frac{{348^\circ }}{3} = 116^\circ \)

Khi đó \[{\widehat {\rm{Q}}_2} = 180^\circ - {\widehat Q_1} = 180^\circ - 116^\circ = 64^\circ .\]

Vậy ta chọn phương án D.