Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ, hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số gx=3fx2−2−32x4−3x2+2 đạt giá trị lớn nhất trên [-2;2] bằng

Chọn C.

gx=3fx2−2−32x4−3x2+2⇒g'x=6xf'x2−2−x2−1.

Xét hàm số f'x2−2−x2−1

Đặt x2−2=t, điều kiện t∈−2;2 do x∈−2;2 ta có ht=f't−t+3.

Trên cùng một hệ trục tọa độ ta thấy f't

Từ bảng ta có maxgx−2;2=g0.