Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tính AB→.BD→.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì giả thiết không cho góc nên ta sẽ phân tích các vectơ AB→,  BD→ theo các vectơ vuông góc với nhau.

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB ⊥ BC.

Suy ra AB→⊥BC→.

Do đó AB→.BC→=0.

Theo quy tắc hình bình hành ta có: BD→=BA→+BC→.

Ta có AB→.BD→=AB→.BA→+BC→=AB→.BA→+AB→.BC→

=−AB→.AB→+0=−AB→2=−AB2=−64.

Vậy ta chọn đáp án D.