Hỗn hợp X gồm Na và Al. Cho m gam X vào một lượng dư nước thì thoát ra V lít khí. Nếu cũng cho m gam X vào dung dịch NaOH dư thì được 1,75V lít khí. Thành phần phần trăm theo khối lượng của Na trong X là:

Gọi số mol của Na và Al trong hỗn hợp X lần lượt là x và y mol

Vì tỉ lệ thể tích cũng là tỉ lệ số mol → coi như thí nghiệm 1 thu được a mol khí và thí nghiệm 2 thu được 1,75a mol

Cho hỗn hợp X vào nước, Na phản ứng hết tạo NaOH và Al phản ứng với NaOH và còn dư → tính số mol theo NaOH

\[\begin{array}{l}2Na + 2{H_2}O \to 2NaOH + {H_2}\\x..............................x.........0,5x(mol)\\2Al + 2NaOH + 2{H_2}O \to 2NaAl{O_2} + 3{H_2}\\x...........x................................................1,5x(mol)\\ \Rightarrow \sum {{n_} = 0,5x + 1,5x = } a \Rightarrow x = 0,5a(1)\end{array}\]

Cho hỗn hợp X tác dụng với dung dịch NaOH dư → Na phản ứng hết với H₂O và Al phản ứng hết với NaOH

\[\begin{array}{l}2Na + 2{H_2}O \to 2NaOH + {H_2}\\x..............................x.........0,5x(mol)\\2Al + 2NaOH + 2{H_2}O \to 2NaAl{O_2} + 3{H_2}\\y.............................................................1,5y(mol)\\ \Rightarrow \sum {{n_} = 0,5x + 1,5y = } 1,75a(2)\end{array}\]

Thay (1) vào (2)

\[\begin{array}{l} \Rightarrow y = \frac{{1,75a - 0,5.0,5a}}{{1,5}} = a\\ \Rightarrow \% {m_{Na}} = \frac{{0,5a.23}}{{0,5a.23 + 27a}}.100\% = 29,87\% \end{array}\]