Hai lớp 10A và 10B của một trường Trung học phổ thông cùng làm bài thi môn Toán, chung một đề thi. Kết quả thi được trình bày ở hai bảng tần số sau đây: Lớp 10A: Điểm 3 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 7 9 3 3 7 12 4 n = 45 Lớp 10B: Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Số học sinh 6 6 7 8 9 5 4 n = 45 Lớp nào có kết quả thi đồng đều hơn?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Để xét xem kết quả thi của lớp nào đồng đều hơn thì ta đi so sánh phương sai của điểm thi hai lớp.

- Điểm thi trung bình lớp 10A là:

x¯10A=3.7+5.9+6.3+7.3+8.7+9.12+10.445=10315≈6,87

Điểm thi trung bình lớp 10B là:

x¯10B=4.6+5.6+6.7+7.8+8.9+9.5+10.445=10315≈6,87

- Phương sai mẫu số liệu của lớp 10A là:

S10A2=1457.32+9.52+3.62+3.72+7.82+12.92+4.102−x¯10A2

        =236345−103152=13425=5,36

Phương sai mẫu số liệu của lớp 10B là:

S10B2=1456.42+6.52+7.62+8.72+9.82+5.92+4.102−x¯10B2

      =75715−103152=746225≈3,32

Vì 3,32 < 5,36 nên lớp 10B có kết quả thi đồng đều hơn lớp 10A.

Vậy ta chọn đáp án B.