Cho phương trình 2x4−5x2+x+1=0   1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

TXĐ: D = R. Hàm số fx=2x4−5x2+x+1 liên tục trên R.

Ta có: f−1=−3,  f0=1⇒f−1f0<0⇒ Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm trong −1;0⊂−2;1

⇒  Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong (−2;1)⇒ Đáp án A sai.

Ta có:

f0=1;f1=−1⇒f0.f1<0⇒Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm thuộc 0;1⊂−2;1

⇒  Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong (−2;1)⇒ Đáp án A sai.

Ta có: f−1=−3,  f0=1⇒f−1f0<0⇒ Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm trong −1;0⊂−2;0⇒ Đáp án C sai.

 Ta có: f0=1;f1=−1⇒f0.f1<0⇒ Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm thuộc 0;1⊂−1;1⇒ Đáp án D sai.

Đáp án cần chọn là: B