Phương trình sin8x−cos6x=3sin6x+cos8x có nghiệm là

Đáp án C

Phương trình sin8x−cos6x=3sin6x+cos8x  có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ.

Ta có sin8x−cos6x=3sin6x+cos8x⇔sin8x−3cos8x=cos6x+3sin6x

12sin8x−32cos8x=12cos6x+32sin6x⇔sin8x−π3=sin6x+π6

sin8x−π3=sin6x+π6⇔8x−π3=6x+π6+k2π⇔x=π4+kπ8x−π3=π−6x−π6+k2π⇔x=π12+kπ7,k∈ℤ.