Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trìnhlog22x−2m+5log2x+m2+5m+4<0 nghiệm đúng với mọi x∈2;4 là

Chọn C

Đặt t=log2x  x∈2;4→    t∈1;2

Khi đó yêu cầu bài toán tương đương:

t2−2m+5t+m2+5m+4<0 nghiệm đúng với mọi t∈1;2

⇔t2−2m+5t+m+1m+4<0,   ∀t∈1;2⇔t−m+1t−m+4<0,   ∀t∈1;2  

Ta có trục xét dấu:

Suy ra 1;2⊂m+1;m+4⇔m+1<1m+4>2⇔m<0m>−2⇔m∈−2;0