Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguốn kết hợp đặt tại A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên đoạn thẳng AB quan sát thấy số điểm cực đại giao thoa nhiều hơn số điểm cực tiểu giao thoa. Ở mặt chất lỏng, trên đường tròn đường kính AB, điểm cực tiểu giao thoa gần A nhất cách A một đoạn 1,4cm, điểm cực tiểu giao thoa xa A nhất cách A một đoạn 8,4cm. Trên đoạn thẳng AB có thể có tối thiểu bao nhiêu điểm cực tiểu giao thoa?

Gọi C và D là 2 điểm thỏa mãn đề. Do C là điểm xa A nhất và D là điểm gần A nhất nên C và D thuộc hai dãy cực tiểu cùng bậc và đối xứng với nhau qua trung trực. Tứ giác ABCD là hình thang cân

AC = BD = 8,4 cm

BC = AD = 1,4 cm

AB=BC2+AC2=8,516cm.

Xét tại C là cực tiểu:

CA−CB=k+0,5λ⇒λ=CA−CBk+0,5=7k+0,5

Xét tại điểm H, thuộc cùng dãy cực tiểu với C ta có:

HA−HB=7HA+HB=AB=8,516⇒HB=0,758 cm

Do số cực đại giao thoa lớn hơn số cực tiểu giao thoa nên:

λ4

Suy ra k = 2; 3; 4

Để có số cực đại giao thoa tối thiểu thì số cực tiểu giao thoa cũng phải tối tiểu. Khi đó chọn C thuộc dãy cực tiểu ứng với k = 2.

Đối xứng với cực tiểu ứng với k = 2 ở bên kia trung trực ứng với k = -3.

Số cực tiểu có các giá trị k∈−3;−2;−1;0;1;2

Vậy có tối thiểu 6 cực tiểu giao thoa.