Số nghiệm của phương trình 2cosx+π3=1 với 0≤x≤2π là:

Ta có: 2cosx+π3=1

⇔cosx+π3=12=cosπ4

⇔x+π3=π4+k2πx+π3=−π4+k2π

⇔x=−π12+k2πx=−7π12+k2πk∈Z

Vì 0≤x≤2π nên 0≤−π12+k2π≤2π

⇔π12≤k2π≤25π12

⇔124≤k≤2524

⇒k=1

Và 0≤−7π12+k2π≤2π

⇔7π12≤k2π≤31π12

⇔724≤k≤3124

⇒k=1

Vậy có hai nghiệm của phương trình trong khoảng [0; 2π].

Đáp án cần chọn là: B