Phương trình tanπ2−x+2tan2x+π2=1có nghiệm là:

Bước 1:

Ta có: tanπ2−x+2tan2x+π2=1

⇔cotx−2cot2x=1

ĐK: sinx≠0sin2x≠0⇔sin2x≠0⇔x≠kπ2

Bước 2:

Khi đó phương trình tương đương:

⇔cotx−2cot2x=1

⇔cotx−21−tan2x2tanx=1

⇔cotx−tanx.cotx−tan2xtanx=1

⇔cotx−cotx−tanx=1

⇔tanx=1

⇔x=π4+kπk∈Z (TMĐK)

Đáp án cần chọn là: B