Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=7−2cosx+π4 lần lượt là

Đáp án C

Hàm số y=7−2cosx+π4  có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ .

Ta có −1≤cosx+π4≤1⇔−2≤2cosx+π4≤2⇔5≤7−2cosx+π4≤9 .

Vậy miny=5⇔cosx+π4=1⇔x+π4=k2π⇔x=−π4+k2π,k∈ℤ ;

maxy=9⇔cosx+π4=−1⇔x+π4=−π+k2π⇔x=−5π4+k2π,k∈ℤ

.