An, Bình, Cúc vào một cửa hàng mua tập và bút cùng loại. An mua 20 quyển tập, 4 cây bút và 1 hộp đựng bút hết 176000 đồng. Cúc mua 2 cây bút và 1 hộp đựng bút nhửng chỉ trả 36000 đồng do Cúc là khách hàng thân thiết nên được giảm 10% trên tổng số tiền mua. Hỏi nếu Bình mua 2 cây bút và 20 quyển tập thì hết bao nhiêu tiền?

Phương pháp giải:

Gọi số tuổi của ông nội An, cha An và An hiện nay lần lượt là: \[x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} z\] (tuổi), \[\left( {x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} z \in {\mathbb{N}^*},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x > y > z} \right).\]

Dựa vào các giả thiết của đề bài để biểu diễn số tuổi của ông nội, cha An và An sau các năm và lập hệ phương trình.

Giải hệ phương trình tìm các ẩn. Đối chiếu với điều kiện rồi chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết:

Gọi giá tiền của một quyển tập, 1 cây bút và một hộp đựng bút lần lượt là \[x,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} z{\mkern 1mu} \] (đồng) (ĐK: \[x;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} z > 0\])

Vì An mua 20 quyển tập, 4 cây bút và 1 hộp đựng bút hết 176000 đồng nên ta có phương trình

\[20x + 4y + z = 176000\]

Vì Cúc mua 2 cây bút và 1 hộp đựng bút nhưng chỉ trả 36000 đồng do Cúc là khách hàng thân thiết nên được giảm 10% trên tổng số tiền mua nên ta có phương trình:

\[\left( {2y + z} \right).90\% = 36000 \Leftrightarrow 2y + z = 40000\]

Bình mua 2 cây bút và 20 quyển tập thì hết số tiền là

\[20x + 2y = \left( {20x + 4y + z} \right) - \left( {2y + z} \right) = 176000 - 40000 = 136000\] (đồng)