Bằng phân tích quang phổ, người ta phát hiện trong “khí quyển” của sao thủy có kim loại X. Biết X có cấu trúc mạng tinh thể lập phương tâm khối (độ đặc khít 68%) và bán kính nguyên tử là 0,230 nm. Khối lượng riêng của nguyên tố này là 0,862 g/cm³. (Biết Al = 27; K = 39; Zn = 65; Ba = 137). Kim loại X là

Phương pháp giải:

Độ đặc khít của mạng tinh thể lập phương tâm khối là 68%.

Xét 1 mol chất ⟹ V_{1 nguyên tử} ⟹ V_thực ⟹ V_{tinh thể} ⟹ m_{tinh thể} = M (do xét 1 mol).

Giải chi tiết:

Xét 1 mol tinh thể kim loại X (có chứa 6,022.10²³ nguyên tử X)

Ta có: R = 0,23 nm = 2,3.10^-8 cm.

V_{1 nguyên tử} = \[\frac{4}{3}\pi {R^3}\] = 5,1.10^-23 (cm³).

⟹ V_thực = V_{1 nguyên tử} . 6,022.10²³ = 5,1.10^-23.6,022.10²³ = 30,7 (cm³).

Độ đặc khít của mạng tinh thể lập phương tâm khối là 68%.

⟹ V_{tinh thể} = V_thực /68% = 30,7.(100/68) = 45,1 (cm³).

⟹ m_{tinh thể} = D_{tinh thể}.V_{tinh thể} = 0,862.45,1 = 39 gam.

⟹ M_X = m = 39 (do xét 1 mol tinh thể kim loại X).

Vậy X là kim loại K.