Cho đường tròn (O; R) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O; R) tại H. Biết CD = 16 cm, MH = 4 cm. Bán kính R bằng

Đáp án đúng là: D

Do OM ⊥ CD nên M là trung điểm của CD

⇒  CM=12CD=12.16=8cm.

Gọi R là bán kính của đường tròn ⇒ OC = R.

Ta có OM = OH – HM = R – 4.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OMC ta có:

 OC2=CM2+OM2 ⇒ R² = 8² + (R – 4)²

⇔ R² = 64 + R² − 8R + 16 ⇔ R = 10 (cm).