Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số fx=sin4x+cos2x+14cos2x . Giá trị M−m bằng

Đáp án B

Ta có fx=sin4x+cos2x+14cos2x=sin4x+1−sin2x+141−2sin2x=sin4x−32sin2x+54

Đặt sin2x=t 0≤t≤1  khi đó đưa về bài toán tìm M và m là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số gt=t2−32t+54,t∈0;1 .

Ta có g't=2t−32⇒g't=0⇔2t−32=0⇔t=34∈0;1 .

Mà g0=54;g1=34;g34=1116 .

Vậy M=54,m=1116⇒M−m=916 .